Отличный ресурс для ответа на подобные вопросы: https://www.1000va.ru/data-vypuska-akkumulyatora/

В статье, думаю, стоит указать что причиной является то, что насос не может создать необходимое давление, для срабатывания реле, а ОДНОЙ из причин этого может являться пониженное напряжение электросети.

Еще одна из причин не выключения насоса - неисправность реле давления. Неисправности бывают ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ и МЕХАНИЧЕСКИЕ.
Электрические - подгорание контактов реле и их "залипание" - не лечится. Реле под замену. Причиной может являться загрязнение контактов или конденсат.
МЕХАНИЧЕСКИЕ.
"Задубевание" резиновой диафрагмы. Насос не может её "продавить". В большинстве случаев лечится.
Варианты решения:
1.Замена диафрагмы (от другого реле с ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ повреждением   ).
2.Замена подходящим куском резины.
3.Промывка, очистка старой диафрагмы, обработка ревитализантами (силикон и т.п.).
4.Регулировка порогов реле.

Повреждение диафрагмы. Можно вылечить.
1.Замена диафрагмы (от другого реле с ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ повреждением   ).
2.Замена подходящим куском резины.

Засорение камеры диафрагмы (мой случай) Лечится.
Из-за вертикального расположения реле в нижней части камеры со временем скапливается шлак(песок, глина, продукты коррозии самой камеры и т.п.), который нарушает режим работы диафрагмы и мешает её свободному ходу. Разобрать, почистить, смазать и собрать.